๑۩۞۩๑به دنیای ریاضیات خوش آمدید ๑۩۞۩๑

برگزاری همایش بین المللی ریاضیات در اسپانیا

doogoole — Tue, 26 Aug 2008 16:38:30 GMT

بیستمین همایش بین المللی ریاضیات از 22 تا 30 آگوست (31 مرداد تا 8 شهریور)
با تأکید بر جدیدترین آرای ریاضی و فلسفی در اسپانیا برگزار می شود..
در بیستمین همایش ریاضیات، نقش واقعی ریاضیات در جهان فعلی مورد تأکید قرار
می گیرد .
مبانی منطق، جبر، هندسه، قیاس، فیزیک و فلسفه ریاضیات از موضوعاتی هستند
که در این همایش مورد بررسی قرار خواهند گرفت.
در این همایش نه روزه، صاحبنظران و دانشمندانی از ایران و سراسر جهان حضور

دارند.

اثباتي براي مسئله اعداد اول دوقلو پيشنهاد شد

doogoole — Thu, 31 Jul 2008 15:28:18 GMT

اخيرا در پيش مقاله اي، "آر اف آرنستورف" - رياضيداني از دانشگاه وندربيلت - به حل مسئله

نامتناهي بودن اعداد اول دوقلو نزديك شده است. اعداد ال دو قلو جفتي از اعداد اول هستند كه تنها در

دو واحد با هم اختلاف دارند. اين نام اولين بار توسط "پل استكر" (1919-1892) به اين اعداد داده شد.

بررسي مشخصات و چگونگي توزيع اعداد اول دوقلو يكي از فعال ترين بخش هاي تحقيقات رياضي است. هنگاميكه هنوز مسئله چگونگي توزيع اعداد اول دوقلو حل نشده بود "وي بران" اثبات كرد كه مجموع معكوسات اين اعداد حتي وقتي كه تعداد آنها نامتناهي باشد به عدد خاصي ميل مي كند.

اين نتيجه به نام قضيه بران معروف است. و عدد B نيز به ثابت بران معروف است كه محاسبه مقدار آن سخت مي باشد ولي تقريبا برابر است با 1.902160583104 .(جالب اينكه محاسبات بسيار دقيق "توماس نيكلي" در سال 1995 براي يافتن ثابت بران باعث آشكار شدن يكي از مشكلات جدي ميكروپروسسورهاي اينتل شد.) بايد توجه كرد كه مجموع معسات كليه اعداد اول همگرا نيست كه اين نتيجه حتي از حكم نامتناهي بودن اعداد اول نيز قويتر است. قضيه بران نشان مي دهد كه اعداد اول دوقلو در ميان كليه اعداد اول بسيار پراكنده اند.

"حدس اعداد اول دوقلو" بدين شرح است كه "تعداد اعداد اول دوقلو نامتناهي است." "هاردي" و "رايت" (1979) با بررسي جزئيات اين حدس آن را تصديق نمودند و "شنكس" (1993) نيز به شدت بر درست بودن آن تأكيد كرد. البته هاردي و رايت بيان نمودند كه اثبات و يا رد اين حدس از دسترس رياضيات كنوني خارج مي باشد.

بايد گفت كه با وجود تلاش هاي زياد تعداد زيادي رياضيدان و پس از گذشت حدود يك قرن هنوز اثباتي براي حدس اعداد اول دوقلو ارائه نشده است. ولي در پيش مقاله اي كه در 26 مي توسط آر اف آرنستورف ارائه شد به نظر مي رسد كه او ثابت نموده است كه تصاعدي حسابي به هر طول دلخواه k مي توان در اعداد اول يافت كه اين مسئله با حدس اعداد اول دوقلو مرتبط مي باشد.

در پيش مقاله 26 مي، آر اف آرنستورف اثباتي براي حدس اعداد اول دوقلو حتي در حالتي قوي تر كه توسط هاردي و ليتلوود (1923) طرح شده، پيشنهاد كرده است. اين اثبات از روش هاي نظريه اعداد آناليزي كلاسيك، خواص تابع زتاي ريمان، ايده هاي اثبات قضيه اعداد اول و همچنين از قضيه اي به نام "قضيه توبريان" كه در سال 1931توسط "وينر" و "ايكهارا" طرح شده است استفاده مي كند.

با اينكه اين اثبات اميدوار كننده به نظر مي رسد ولي اخيرا اشكالي در يكي از مراحل آن توسط رياضيداني فرانسوي به نام "جرالد تننبوم" از مؤسسه "الي كارتان" نانسي پيدا شده است. با اينكه رياضيدانان معتقد كه هر گونه اشكالي در اين اثبات را مي توان بر طرف نمود نظر تننبوم اين است كه ابن اشكال خاص در اثبات ممكن است كه كل اثبات را زير سؤال برده و دچار مشكل سازد. به هر حال تحقيقات رياضيدانان در هفته ها و ماه هاي آينده نشان خواهد داد كه آيا اثبات حدس اعداد اول دوقلو هم مثل اثبات معيوبي كه براي قضيه آخر فرما بيان شد قابل تصحيح است و يا خير بلكه براي حل شدن اين مسئله به لوازم و ابزار بيشتري نياز داريم.

http://mathworld.wolfram.com/news/2004-06-09/twinprimes

به نقل از:

http://www.mathhouse.org/

مژده

doogoole — Sat, 05 Jul 2008 19:50:17 GMT

هر چند مدتهاست این وبلاگ رو به روز نکردم اما امروز می خوام با یه خبر از خجالتتون در بیام. من به کمک چند تا از دوستان سایتی رو راه اندازی کردیم که با موضوعات مختلف از جمله ریاضی امید وارم مورد رضایت شما قرار بگیره.از این پس مطالبم رو در این سایت قرار می دم.منتظرتون هستم.

آدرس سایت: www.primrose.ir

doogoole — Thu, 24 Jan 2008 12:03:57 GMT

انسان تنها یک ذره غبار در جهان هستی نیست.هر انسان

خورشیدی از انرژی است.تنها باید به این مسئله ایمان داشت و یه

کمک نیروی جادویی اندیشه به آن تحقق بخشید.

رمز نگاری : راه حلی برای حفظ امنیت داده ها

doogoole — Sun, 28 Oct 2007 19:02:28 GMT

از زمان ظهور کامپیوترهای جدید همواره با مساله‌ی رمزنگاری روبه‌رو بوده‌ایم. بنابراین وجود

اولین کامپیوترهای قابل برنامه‌نویسی در جنگ جهانی دوم (Colossus) برای رمزگشایی پیغام‌های

جنگ چندان هم تصادفی نبوده است.

رمزنگاری به معنای استفاده از رمزهای مخصوص در پیغام‌هاست؛ به این شکل که خواندن این

مطالب بدون به کاربردن کلید رمزگشا (تراشه) یا محاسبات ریاضی امکان‌پذیر نیست. هرچه طول

تراشه (تعدادبیت‌ها) بیش‌تر باشد حل معما سخت‌تر خواهدبود. با وجود آن‌که شکستن بسیاری

از رمزها به شکل عملی امکان پذیر نیست، با صرف زمان و نیروی پردازش کافی تقریبا می‌توانیم

همه‌ی رمزها را در بررسی‌های تیوری حل کنیم.

سي و هشتمين كنفرانس رياضي

doogoole — Wed, 12 Sep 2007 13:20:15 GMT

سي و هشتمين كنفرانس بين المللي رياضي ايران در روزهاي دوازدهم تا پانزدهم شهريور ماه در

دانشگاه زنجان برگزار شد اين كنفرانس كه هرساله با توجه به برنامه ريزي و تصميمگيري انجمن

رياضي ايران در يكي از دانشگاه هاي كشور برگزار ميشود، امسال دانشگاه زنجان افتخار ميزباني

سي و هشتمين كنفرانس بين المللي رياضي را داشت.

كنفرانس رياضي يكي از مهمترين و باسابقه ترين كنفرانس هاي علمي ايران مي باشد كه نزديك

به 40 سال سابقه برگزاري دارد.سي و هشتمين كنفرانس رياضي ايران با استقبال چشمگيري از

سوي رياضيدانان داخلي و خارجي مواجه بوده است كه مايه افتخار برگزاركنندگان آن مي باشد.

متن سخنان وزير علوم،تحقيقات و فن آوري در افتتاحييه اين مجلس كه توسط دكتر عباسپور قرائت

شد به زير است:

روش های ایجاد خلاقیت

doogoole — Sat, 07 Jul 2007 07:36:56 GMT

خلاقیت باعث بروز افکار بزرگ در انسان میشود. اما معمولا سـخت ترین مرحله نــقطه شروع است. افکار بزرگ ما را به سمت پیشرفت راهنمایی کرده و فردایی روشن را برایمــان به ارمغان می آورند. با به کارگیری اصولی که دراین قسمت برای شما شرح می دهیم می تـوانـیـد یـک تـجارت بزرگ و بی نقص راه اندازید. ما متاسفانه ذهن خود را به انجام این امور عادت نداده ایم. این امر سبب میشود تـا توانایی خـود را بـرای دامـن دادن بـه تـصورات و تخیلات از دست داده و در نـتـیـجه قـدرت تـخـیـل خـود را به کار نگیریم. به همین دلیل فرصتهای بی شماری را به آسانی از دست می دهیم.

ایـده های بـزرگ از مـحـلی فـــرای باورهای شخصی نشات می گـیـرند. بـاید بـه دوردسـت هــا بنگرید و افکار متفاوت را آزمایش کنید تا به نتیجه مطلوب دست پیدا کنید.

عده ای بـــا به کار نگرفتن ذهن خود آنرا به طرز وحشتناکی بی حس و کرخت می کنند، چنین رفتاری باعث می شود درخت افکار شما هیچ گاه به بار ننشیند.

کمکککککککککک

doogoole — Tue, 12 Jun 2007 12:39:29 GMT

سلام

نمی دونم تا چه حد با نرم افزار میپل آشنایی دارید.

ولی اگه بتونید من رو کمی راهنمایی کنید ممنون میشم. آخه فردا امتحان میپل دارم.

خیلی تلاش کردم تا بتونم بسط ماکلورن تابعی رو در میپل بنویسم.اما ...

اگه شما بلدید خواهش میکنم تو قسمت نظرات برام بنویسید.

پیشاپیش از کمکتون ممنونم.

هندسه و شخصیت شناسی

doogoole — Mon, 07 May 2007 10:52:18 GMT

شايد شما هم جزو افرادى هستيد كه در دوران تحصيل درس هندسه برايتان هيچ جذابيتى نداشته

و احتمالاً از شنيدن نام آن بيزاريد ولى چند لحظه اين موضوع را فراموش كنيد. بعد ساده ترين اشكال

هندسى را به خاطر بياوريد؛ مربع، مستطيل، مثلث، دايره و منحنى. سپس خيلى سريع و بدون اينكه

زياد به مغزتان فشار بياوريد شكلى را انتخاب كنيد كه بيشتر از همه مى پسنديد. در حقيقت يك تست

روانشناسى پيش روى شما قرار دارد كه با توجه به انتخابتان بسرعت نشان مى دهد شما در زندگى

چه جور آدمى هستيد و در چه مشاغلى احتمال موفقيتتان بيشتر است!

دترمینان

doogoole — Tue, 06 Feb 2007 17:26:18 GMT

ايده دترمينان براي اولين بار در سال 1683 ظاهر شد . سكي (Seke) در كتاب حل مسائل فريبنده خود

روش هاي ماتريسي را به عنوان جدول هاي اعداد مشابه سبك چيني معرفي كرده است.سكي با

بكارگيري دترمينان ها قادر بود دترمينان ماتريس هاي با مرتبه هاي بالا را نيز محاسبه كند و

روش هايش را در حل دستگاه معادلات چند مجهولي بكار گيرد.

همچنين ليبنيز (Leibniz) به صورتي قابل توجه در نامه اي به هوپيتال توضيح داد كه دستگاه معدلات

داراي جواب است اگر

منظور ليبنيز از اعداد بالا ضرايب عددي نبود .بلكه دو علامت بود كه اولي بيانگر شماره معادله و

دومي بيانگر متغيري است كه اين علامت به آن تعلق دارد.به عنوان مثال در عصر حاضر ممكن است

بجاي 21 از نمادa₂₁ استفاده كنيم.مشاهده مي كنيم كه شرط فوق دقيقا همان شرط ناصفر بودن

دترمينان ماتريس ضرايب را بيان مي كند.

حال ممكن است اين سوال پيش آيد كه دترمينان چيست و چگونه تعريف مي شود.

در جواب مي توان گفت D(A) يك تابع با خاصيت دترمينان است هرگاه چهار شرط زير را داشته باشد:

اگر هر ستون ماتريس A را با a_i نشان دهيم داریم:

با بررسي خواص دترميناني در توابع تنها يك تابع دترميناني مي توان يافت. اين تابع اينگونه تعريف

مي شود:

در اين ضابطه jشماره ستون در ماتريس است و iيكي از سطرهاي دلخواه است كه دترمينان را روي

درايه هاي آن سطر محاسبه مي كنيم.(براي سادگي محاسبه بهتر است سطري را انتخاب كنيم كه

بيشترين تعداد صفر را داشته باشد.)

A_ij نيز ماتريسي است كه از حذف سطر iام و ستون jام از ماتريس A بدست مي آيد. اين عمل را

آنقدر تكرار مي كنيم تا A_ij يك ماتريس 2*2 شود . به اين ترتيب مي توان دترمينان ماتريس A از هر

مرتبه دلخواه را محاسبه كرد.

مثال: مي خواهيم دترمينان ماتريس را حساب كنيم.

فرمول محاسبه را بر حسب سطر اول بكار مي بريم:

همين طور اگر فرمول را بر حسب سطر دوم بسط دهيم جواب مشابه مي يابيم:

به عنوان تمرين دترمينان اين ماتريس را بر حسب سطر سوم پيدا كنيد.